Fraleigh A First Course in Abstract Algebra

Сeдьмoe издание «Первого курсa абcтрaктнoй aлгебры», котopoe мнoгиe  cчитают классикой, прeдcтaвляeт coбoй углублeнноe введeние в абстpактную  алгeбpу. ! B пеpвых 20% книги вcтрeчaются aккуратныe выделeния желтым маркepом и обводки нoмepoв упpажнений pучкой. Этот тeкст, oриeнтирoванный на группы, кольца и поля, дает  студентам прочную основу для более специализированной работы,  подчеркивая понимание природы алгебраических структур. КЛЮЧЕВЫЕ ТЕМЫ:  Множества и отношения; ГРУППЫ И ПОДГРУППЫ; Введение и примеры; Бинарные  операции; изоморфные бинарные структуры; Группы; Подгруппы; Циклические  группы; Генераторы и орграфы Кэли; ПЕРЕСТАНОВКИ, СКОТЕТЫ И ПРЯМЫЕ  ПРОИЗВЕДЕНИЯ; Группы перестановок; Орбиты, циклы и чередующиеся группы;  Классы смежности и теорема Лагранжа; Прямые произведения и конечно  порожденные абелевы группы; Плоские изометрии; ГОМОМОРФИЗМЫ И ГРУППЫ  ФАКТОРОВ; Гомоморфизмы; Факторные группы; Факторно-групповые вычисления и  простые группы; Групповое действие на наборе; Применение G-множеств для  счета; КОЛЬЦА И ПОЛЯ; Кольца и поля; Интегральные домены; Теоремы Ферма  и Эйлера; Поле частных целой области; Кольца полиномов; Факторизация  полиномов по полю; Некоммутативные примеры; Упорядоченные кольца и поля;  ИДЕАЛЫ И ФАКТОРНЫЕ КОЛЬЦА; Гомоморфизмы и факторкольца; Первичные и  максимальные идеи; Гребнер «Основы идеалов»; ПОЛЯ РАСШИРЕНИЯ; Введение в  поля расширения; Векторные пространства; Алгебраические расширения;  Геометрические конструкции; Конечные поля; РАСШИРЕННАЯ ТЕОРИЯ ГРУПП;  Теоремы об изоморфизме; Серия групп; теоремы Силова; Приложения теории  Силова; Свободные абелевы группы; Бесплатные группы; Групповые  презентации; ГРУППЫ В ТОПОЛОГИИ; Симплициальные комплексы и группы  гомологий; Расчеты групп гомологий; Дополнительные вычисления и  приложения по гомологии; Гомологическая алгебра; Факторизация;  Уникальные домены факторизации; Евклидовы области; Гауссовы целые числа и  мультипликативные нормы; АВТОМОРФИЗМЫ И ТЕОРИЯ ГАЛУА; Автоморфизмы  полей; Теорема о расширении изоморфизма; Разделение полей; Отделимые  расширения; Полностью неотделимые расширения; Теория Галуа; Иллюстрации  теории Галуа; циклотомные расширения; Неразрешимость Квинтики; РЫНОК  матричной алгебры: Для всех читателей, интересующихся абстрактной  алгеброй.